این کتاب مقدمهای جامع بر کمّیسازی عدم قطعیت (Uncertainty Quantification - UQ) ارائه میدهد؛ حوزهای میانرشتهای که از ریاضیات، آمار، محاسبات علمی و مهندسی برای اندازهگیری، مدلسازی و تحلیل عدم قطعیت در مدلها و دادهها استفاده میکند. مباحثی مانند نظریه احتمال، اندازه و اطلاعات، مسائل معکوس بیزی، تحلیل حساسیت، همگونسازی دادهها (Data Assimilation)، انتگرالگیری عددی، چندجملهایهای متعامد، روشهای گالرکین تصادفی و روشهای غیرتهاجمی بهصورت منظم و همراه با تمرین تشریح شدهاند.
این کتاب یکی از نخستین منابع آموزشی جامع در زمینه کمّیسازی عدم قطعیت است و با هدف آموزش دانشجویان تحصیلات تکمیلی و پژوهشگران رشتههای ریاضیات، آمار و مهندسی تدوین شده است. نویسنده ابتدا مبانی نظری مانند احتمال، نظریه اندازه، فضاهای باناخ و هیلبرت و نظریه بهینهسازی را معرفی میکند و سپس روشهای پیشرفته تحلیل عدم قطعیت، مدلسازی بیزی، تحلیل حساسیت و کاهش مرتبه مدل را بررسی میکند. وجود مثالهای متعدد، تمرینهای آموزشی و توضیحات شهودی در کنار اثباتهای ریاضی، این کتاب را به منبعی ارزشمند برای یادگیری و پژوهش در حوزه مدلسازی و تحلیل عدم قطعیت تبدیل کرده است.
Introduction to Uncertainty Quantification provides a rigorous introduction to the mathematical foundations and computational methods of uncertainty quantification (UQ). Covering probability theory, optimization, Bayesian inverse problems, data assimilation, numerical integration, sensitivity analysis, spectral expansions, stochastic Galerkin methods, and non-intrusive techniques, the book combines theoretical rigor with intuitive explanations and practical exercises. It is intended for senior undergraduate and graduate students, as well as researchers in mathematics, statistics, engineering, and computational science who seek a solid foundation in modern uncertainty quantification.
