درباره ی کتاب
این کتاب پیاده سازی ریاضیات را با نرم افزار MATLAB آموزش میدهد و همچنین با نحوه کار ماتریس ها و بردارها، برنامه نویسی در محیط MATLAB، کار با توابع و ایجاد توابع دلخواه، حل معادلات جبری و دیفرانسیل و ترسیم نمودارهای دوبعدی و سه بعدی آشنا می شوید. این کتاب میتواند برای کلیه دانشجویان رشته های فنی و مهندسی مورد استفاده قرار گیرد.
مقدمه ناشر
خط‌مشی کیفیت انتشارات مؤسسه فرهنگی هنری دیباگران تهران در عرضه کتاب‌هایی است که بتواند
خواسته‌های به روز جامعه فرهنگی و علمی کشور را تا حد امکان پوشش دهد
حمد و سپاس ایزد منان را که با الطاف بیکران خود این توفیق را به ما ارزانی داشت تا بتوانیم در راه ارتقای دانش عمومی و فرهنگ این مرز و بوم در زمینه چاپ و نشر کتب علمی دانشگاهی, علوم پایه و به ویژه علوم کامپیوتر و انفورماتیک گام‌هایی هر چند کوچک برداشته و در انجام رسالتی که بر عهده داریم، مؤثر واقع شویم. گستردگی علوم و توسعه روزافزون آن، شرایطی را به وجود آورده که هر روز شاهد تحولات اساسی چشمگیری در سطح جهان هستیم. این گسترش و توسعه نیاز به منابع مختلف از جمله کتاب را به عنوان قدیمی‌ترین و راحت‌ترین راه دستیابی به اطلاعات و اطلاع‌رسانی، بیش از پیش روشن می‌نماید. در این راستا، واحد انتشارات مؤسسه فرهنگی هنری دیباگران تهران با همکاری جمعی از اساتید، مؤلفان، مترجمان، متخصصان، پژوهشگران، محققان و نیز پرسنل ورزیده و ماهر در زمینه امور نشر درصدد هستند تا با تلا‌ش‌های مستمر خود برای رفع کمبودها و نیازهای موجود، منابعی پربار، معتبر و با کیفیت مناسب در اختیار علاقه‌مندان قرار دهند.
کتابی که در دست دارید با همت " جناب آقای دکتر مجتبی کوشا و مهندس حسن شادکام‌انور" و تلاش جمعی از همکاران انتشارات میسر گشته که شایسته است از یکایک این گرامیان تشکر و قدردانی کنیم.
اجرای کامپیوتری: معصومه گنجی‌پور
ویراستاری: انسیه پارسافر و فاطمه اعتمادی
طرح جلد: مینا دیده‌بان
ناظر چاپ: علیرضا گلشادی
در خاتمه ضمن سپاسگزاری از شما دانش‌پژوه گرامی درخواست می‌نماید با مراجعه به آدرس dibagaran.mft.info (ارتباط با مشتری) فرم نظرسنجی را برای کتابی که در دست دارید تکمیل و ارسال نموده، انتشارات دیباگران تهران را که جلب رضایت و وفاداری مشتریان را هدف خود می‌داند، یاری فرمایید.
امیدواریم همواره بهتر از گذشته خدمات و محصولات خود را تقدیم حضورتان نماییم.
مدیر انتشارات
مؤسسه فرهنگی هنری دیباگران تهران
publishing@mftmail.com
مقدمه مؤلفان
امروزه کامپیوتر و نرم‌افزارهای کامپیوتری جزء اصلی محاسبات در علوم پایه و مهندسی محسوب می‌شوند به‌طوری که پیشرفت‌های علمی و تکنولوژیکی دنیای فعلی بدون استفاده از این وسیله غیرممکن است. در سال 1970 جمعی از دانشجویان دانشگاه‌های استنفورد و نیومکزیکو برنامه‌های کامپیوتری را برای حل مسائل تئوری ماتریسها، جبرخطی و آنالیز داده‌ها طراحی کردند که بعدها این برنامه‌ها به‌صورت یک نرم‌افزار واحد به‌نام MATLAB بازنویسی شده و توسط شرکت MathWorks ارائه گردید. مشکلاتی که هنگام کار با اعداد در زبانهای برنامه‌نویسی مثل C و FORTRAN وجود داشت عامل اصلی به‌وجود آمدن نرم‌افزار MATLAB بود.
MATLAB در واقع یک زبان سطح بالا است که نوع داده اصلی آن ماتریس بوده و هیچ نوع عمل کامپایل و لینک مثل زبانهای C و FORTRAN در آن وجود ندارد. در عین حال امکان برنامه‌نویسی در این نرم‌افزار تعبیه شده است که قابلیت آن را چند برابر می‌کند. استفاده از دستورات و توابع در MATLAB ساده است و امروزه یادگیری آن یک ضرورت اساسی برای محققین و دانشجویان رشته‌های ریاضی و مهندسی است.
MATLAB دارای کتابخانه جامعی از توابع ماتریسی، حل معادلات جبری و دیفرانسیل، ترسیم‌ها و گراف‌ها و ... است. گسترش استفاده از این نرم‌افزار به مرور زمان جعبه ابزارهایی (Toolbox) را به آن اضافه کرده است که از مهم‌ترین آن‌ها می‌توان به جعبه ابزار پردازش سیگنال، کنترل، پردازش تصویر، شبکه‌های عصبی، منطق فازی، الگوریتم ژنتیک و ... اشاره کرد. هر جعبه ابزار دارای توابع خاص مربوط به آن مبحث است. البته شما هم می‌توانید با نوشتن توابع دلخواه جعبه ابزار خودتان را به MATLAB اضافه کنید.
کتاب حاضر حاصل تجربیات چندین سال تدریس و کار با نرم‌افزار MATLAB می‌باشد که تقدیم حضورتان می‌گردد.
نرم‌افزار MATLAB بسیار گسترده بوده و دارای جعبه ابزارها و توابع زیادی است که پرداختن به همه آن‌ها در یک کتاب آموزشی نمی‌گنجد، اما امیدواریم مطالب مطرح شده در این کتاب بتواند به نیاز آموزشی کاربران در سطح ابتدایی پاسخ مناسبی بدهد. این کتاب براساس نسخه 7.8(R20l2b) نرم‌افزار MATLAB تدوین شده است و ممکن است در برخی از موارد تفاوت‌های جزیی با نسخه‌های قبلی مشاهده شود اما اغلب دستورات و توابع بین نسخه‌های مختلف مشترک هستند.
لطفاً نظرات و پیشنهادات اصلاحی خود را به آدرس انتشارات یا آدرس الکترونیکی مؤلفین ارسال نمایید تا در چاپ‌های بعدی بتوانیم کتاب مطلوب‌تری را ارائه نماییم.
با آروزی توفیق الهی
مجتبی کوشا- حسن شادکام‌انور
mkoosha@aut.ac.ir
b_shadkam@yahoo.com
فهرست مطالب
مقدمه ناشر 7
مقدمه مؤلفان 8
فصل اول: اصول و کلیات
آشنایی با MATLAB 9
مزایای MATLAB 9
معایب MATLAB 11
محیط MATLAB 11
کلاس داده‌ها 14
آرایه، متغیر و عملیات آرایه‌ای 18
متغیر 18
عملگرهای مقداردهی عددی و آرایه 20
دریافت اطلاعات محیط کار 21
نوشتن توضیح برای یک برنامه 31
نوشتن گزاره بلندی که در یک خط جا نمی‌شود 32
استفاده از MATLAB به‌عنوان چرک‌نویس (ماشین حساب) 32
پرسیدن ساعت و تاریخ 33
گرفتن توضیح (کمک) یا help 34
توابع رایج MATLAB 35
-M فایل (M-File) 37
جستجوی مسیر MATLAB 38
تمرین 39
فصل دوم: ماتریسها و بردارها
آرایه 41
زیر آرایه‌ها 49
توابع ماتریسی 60
ماتریس‌های خاص 65
عملیات نمایی ماتریسی 66
ایجاد ماتریس‌های تکراری 70
چرخش و تغییر شکل ماتریسها 80
اضافه یا حذف کردن سطرها یا ستون‌های یک ماتریس 83
تمرین 85
فصل سوم: دستورها و توابع ورودی و خروجی
ورود و خروج داده‌ها 87
فایل‌های داده‌ای 96
آرایه‌های سلولی و ساختارها (ساختمان‌ها) 100
تمرین 109
فصل چهارم: برنامه‌نویسی
مقدمه 111
محیط برنامه‌نویسی MATLAB 111
کنترل جریان برنامه 112
آرایه‌های منطقی و برداری کردن 128
تمرین 131
فصل پنجم: ایجاد توابع در MATLAB
معرفی توابع MATLAB 135
توابع تابع 140
روش‌های ایجاد سریع توابع 140
زیرتابع‌ها و توابع محلی 143
توابع مختلط 145
تمرین 146
فصل ششم: توابع آنالیز داده، ریشه‌یابی، مشتق و انتگرال‌گیری عددی
توابع تحلیل (آنالیز) داده 149
آنالیز (محاسبات) عددی 168
ریشه‌یابی توابع 169
دستور fminbnd 169
مشتق‌گیری عددی 171
انتگرال‌گیری عددی 173
انتگرال‌گیری دوگانه به روش عددی 175
انتگرال‌های سه‌گانه به روش عددی 176
تمرین 177
فصل هفتم: حل معادلات دیفرانسیل
مقدمه 181
دسته‌بندی معادلات دیفرانسیل 181
روش‌های حل معادلات دیفرانسیل 182
حل‌کننده‌های MATLAB 182
حل معادلات دیفرانسیل جزیی (PDE) 198
تمرین 202
فصل هشتم: چندجملهایها
ایجاد بردار چند جمله‌ای 205
ارزیابی مقدار چند جمله‌ای 206
ریشه‌یابی 207
دستور poly: پیدا کردن چند جمله‌ای با داشتن ریشه‌ها 209
جمع و تفریق چندجملهایها 211
ضرب دو چند جمله‌ای 211
تقسیم دو چند جمله‌ای 212
مشتق چند جمله‌ای 213
انتگرال چند جمله‌ای 214
تجزیه کسرهای چندجمله‌ای 215
تمرین 217
فصل نهم: برازش نمودار، درون‌یابی و برون‌یابی
مقدمه 219
برازش چندجمله‌ای 219
باقیمانده‌ها و کیفیت برازش 224
برازش برنامه‌نویسی شده 226
برازش گرافیکی 228
جعبه ابزار برازش نمودار 229
درون‌یابی 233
برون‌یابی 236
تمرین 237
فصل دهم: عملیات سمبلیک (نمادین)
اشیای نمادین 241
ساده‌سازی عبارات نمادین 244
تبدیل عبارت سمبلیک به مقدار عددی 246
ایجاد چند جمله‌ای‌‌های نمادین 246
جایگزینی در عبارات سمبلیک 248
مشتق‌گیری 249
انتگرال‌گیری 250
حدگیری 253
حدهای یکطرفه 254
محاسبه مجموع سری‌های سمبلیک 255
سری تیلور 256
حل معادلات جبری 257
حل معادلات دیفرانسیل معمولی 260
ترسیمات نمادین 263
تبدیلات انتگرالی 272
تمرین 280
فصل یازدهم: گرافیک دوبعدی و سه‌بعدی
مقدمه 285
گرافیک دو بعدی 285
گرافیک سه بعدی 308
تمرین 313
