کتاب مدل سازی و کنترل ربات اثر مارک اسپانگ ترجمه سعید ابراهیمی ناشر دانشگاه یزد

توضیحات

رباتیک شاخه ای نسبتا نوپا و جدید از تکنولوژی مدرن است که از مرزهای مهندسی سنتی فرا رفته است. درک پیچیدگی ربات ها و کاربردشان نیازمند دانش فنی در زمینه مهندسی مکانیک، مهندسی الکترونیک، مهندسی صنایع و سیستم ها، مهندسی کامپیوتر، اقتصادو ریاضیات می باشد. شاخه های جدید مهندسی نظیر مهندسی ساخت، مهندسی کاربردها( که وظیفه تهیه دانش فنی مورد نیاز تولید کنندگان را دارد) و مهندسی اطلاعات( که وظیفه جمع آوری اطلاعات مورد نیاز سیستم های کامپیوتری جهت حل مسائل پیچیده صنعتی که نیازمند تخصص قابل توجه باشد را دارد) پا به عرصه وجود گذاشته اند تا به نوعی با پیچیدگی شاخه رباتیک و اتوماسیون صنعتی سروکار داشته باشند.
این کتاب دربرگیرنده اصول علم رباتیک شامل سینماتیک، دینامیک، طرح ریزی حرکت، بینایی کامپیوتری و کنترل می باشد. هدف ما ارائه مقدمه ای به مهمترین مفاهیم مرتبط با ربات های صنعتی و دیگر سیستم های مکانیکی می باشد.

پیشگفتار مترجم

با توجه به پیشرفت علم رباتیک و کاربرد گسترده آن، دسترسی به منابع مهم و کلیدی این علم برای اساتید و دانشجویان از اهمیت فراوانی برخوردار است. کتاب حاضر، ترجمه یکی از مهم¬ترین و شناخته¬شده¬ترین کتاب¬های علم رباتیک است که توسط افراد سرشناس این علم به نگارش در آمده است و در حال حاضر به عنوان یکی از منابع مهم مطالب آموزشی علم رباتیک در اکثر دانشگاه¬های دنیا تدریس می¬شود.
در ترجمه این کتاب، سعی بر آن بوده است تا کلمات تخصصی لاتین با بهترین و مصطلح-ترین کلمات فارسی جایگزین شوند. همچنین، جهت اطلاع خوانندگان تمامی کلمات کلیدی لاتین به صورت پاورقی در ذیل صفحات ذکر شده ¬است. لازم به ذکر است که کتاب اصلی به زبان لاتین، حاوی برخی اشتباهات تایپی در فرمول¬ها و متن بوده است. اینجانب با توجه به تجربه چندساله خود در تدریس این کتاب، تا حد توان این اشتباهات را در متن ترجمه تصحیح کرده¬ام.¬ جهت اطلاع خوانندگان کتاب، لیست کلیه این تغییرات در صفحات پایانی کتاب ارائه می¬شود.
از ویژگیهای بارز این کتاب ترجمه نسبت به ترجمه¬های دیگر این است که قبل از انتشار توسط سه تن از اساتید برجسته رباتیک در دانشگاه¬های معتبر ایران بازبینی شده و نظرات اصلاحی این عزیزان اعمال شده است.
در پایان بر خود لازم می¬دانم تا از آقایان مهندس محمدرضا نعمت¬اللهی و مهندس محمدباقر دانشمند که در آماده¬سازی برخی از فصل¬های این کتاب همکاری داشته¬اند، کمال تشکر و قدرانی را داشته باشم. همچنین، از دوست و همکار خوبم آقای دکتر مجید پویا جهت ویرایش ادبی کتاب بسیار سپاسگزارم.
امید است که این کتاب ترجمه مورد استقبال اساتید و دانشجویان محترم در کشور عزیزمان واقع شده و همواره با نظرات اصلاحی خود اینجانب را در رفع نواقص یاری رسانند.

سعید ابراهیمی

پیشگفتار مؤلفین

شاخه علم رباتیک از دهه 80 میلادی که ربات¬ها به عنوان راه حل نهایی در فرآیندهای ساخت خودکار به کار گرفته شدند، تاکنون به طرق مختلف و قابل توجهی تغییر کرده است. در پیش-بینی¬های اولیه تصور بر آن بود که در فرآیندهای ساخت در کارخانه¬ها در زمان آینده، عملیات انسانی حتی در صورت وجود انگشت¬شمار خواهد بود. برخی افراد بر این باور بودند که حتی نیازی به روشنایی الکتریکی نیز نخواهد بود زیرا که ربات¬ها می¬توانند وظایفشان را بدون هیچ مشکلی در تاریکی مطلق نیز انجام دهند. اگر چه امروزه این تصورات بی اساس به نظر می¬رسند اما به هر حال پی بردن به بعضی از علت¬هایی که باعث شده چنین تصوراتی جامه عمل به خود نپوشانند، جالب می¬باشد. اولین علت را می¬توان به سادگی چنین بیان کرد: رباتیک علم مشکلی است یا به عبارت دیگر، انسان¬ها در انجام کارهایی که به آنها محول می-شود بسیار خوب عمل می¬کنند. فرآیندهای ساخت خودکار را نمی¬توان به راحتی با جایگزین کردن یک انسان توسط یک ربات در یک خط تولید دنبال کرد. بلکه بر خلاف این تصور شامل مشکلات عدیده¬ای در استفاده از سیستم¬های پیچیده می¬باشند. در اغلب موارد کل محوطه کاری می¬بایست دوباره طراحی شود. این مورد با شروع آنالیز و تحلیل فرآیند مونتاژ و سپس طراحی مجدد قطعات و مفاصل، طرح¬بندی محوطه کاری، توسعه حس¬گرها، طراحی سیستم کنترل، بررسی صحت نرم¬افزار و دسته¬ای از دیگر مفاهیم مرتبط انجام می¬پذیرد. نتیجه این خواهد بود که هر گونه صرفه¬جویی در هزینه¬های کاری و کارگری در اغلب موارد منجر به کاهش هزینه¬های توسعه و پیشرفت به جز در مورد کارهای نسبتاً سبک و ساده نظیر جوشکاری، نقاشی و حمل قطعات نخواهد شد.
در نتیجه مشکلات ذکر شده، رباتیک جذابیت خود را در اواخر دهه 80 میلادی تا حدی از دست داد. ما در حال حاضر شاهد احیاء مجدد رباتیک، نه تنها در زمینه ساخت، بلکه در سایر زمینه¬ها نظیر کاربردهای پزشکی، عملیات جستجو و نجات، سرگرمی و خدمات می¬باشیم. در سالهای اخیر شاهد به¬کارگیری ربات¬ها در عملیات کاوش سطح سیاره مریخ، یافتن کشتی¬های غرق شده، جستجو در معادن و یافتن قربانیان ساختمان¬های تخریب شده هستیم. امروزه می-توان رباتیک را به عنوان قسمتی از شاخه مکاترونیک که در حقیقت تلفیق علوم مکانیک، الکترونیک، کنترل و کامپیوتر می¬باشد، دانست. یک ربات یک سیستم مکاترونیکی کامل است.
این کتاب ویرایش دوم کتاب دینامیک و کنترل ربات که M.W. Spong و M. Vidyasagar در سال 1989 توسط انتشارات John Wiley & Sonsبه چاپ رسانده¬اند می¬باشد. از ابتدای متن مشخص می¬شود که به دلیل فاصله زمانی طولانی بین ویرایش اول و این ویرایش و همچنین تحولات عظیمی که در طی سالهای اخیر در زمینه رباتیک رخ داده است، این ویرایش به عنوان یک کتاب کاملاً جدید خواهد بود. اگر چه در ویرایش جدید بعضی از مطالب قابل استفاده از ویرایش قبل نیز آورده شده، اما قسمت اعظم کتاب باز نویسی شده است. مطالب ارائه شده راجع به طرح¬ریزی حرکت، بینایی کامپیوتری و کنترل خودفرمان از طریق حسگرهای بینایی کاملاً جدید می¬باشند. تمامی فصل¬هایی که راجع به کنترل ربات هستند دوباره بازنویسی شده¬اند تا روند تکمیل و رشد شاخه کنترل ربات که در اواخر دهه 80 و اوایل دهه 90 میلادی در نتیجه تحقیقات گسترده به دست آمده را به خوبی منعکس کنند. اصول سینماتیک و دینامیک عمدتاً به همان صورت قبل باقی مانده¬اند اما شیوه ارائه از نقطه نظر آموزشی تصحیح و تکمیل شده است.

سازماندهی و ترتیب مطالب کتاب

کتاب حاضر متشکل از دوازده فصل می¬باشد. شش فصل اول حاوی مطالب نسبتاً مقدماتی هستند، در حالیکه شش فصل آخر به مطالب پیشرفته¬تر اختصاص داده شده¬اند. از لحاظ مفهوم، فصل¬های کتاب را می¬توان به سه گروه تقسیم کرد. بعد از مقدمه، فصل¬های 2 تا 5 به مفاهیم مرتبط با هندسه حرکت ربات می¬پردازند. فصل¬های 6 تا 10 در برگیرنده اصول دینامیک و کنترل ربات بوده و در پایان، فصل¬های 11 و 12 درباره بینایی کامپیوتری و طریقه در نظر گرفتن آن در مدار کنترل ربات بحث می¬کنند. در تشریح جزئی¬تر مطالب فصل¬های کتاب می-توان به موارد زیر اشاره کرد.
فصل 1 مقدمه¬ای به اصطلاحات رایج و تاریخچه علم رباتیک است که به بحث در رابطه با رایج¬ترین اصول طراحی و موارد کاربرد ربات¬ها می¬پردازد.
فصل 2 ریاضیات حرکت¬های صلب ، دوران¬ها، انتقال¬ها و تبدیل¬های همگن را بیان می¬کند.
فصل 3 روش¬های حل مسأله¬های سینماتیک مستقیم و معکوس را به ترتیب بر پایه قرارداد دیناویت-هارتنبرگ و روش¬های هندسی که به صورت خاص مناسب ربات¬های شامل مچ کروی می¬باشند، ارائه می¬کند.
در فصل 4 به تفصیل روابط سینماتیک سرعت و ژاکوبین ربات بدست آورده می¬شوند. ژاکوبین هندسی به فرم متعارف حاصلضرب خارجی استخراج شده و همچنین ژاکوبین تحلیلی جهت استفاده بعدی در فرآیند کنترل فضای کاری معرفی می¬گردد. علاوه بر این موراد، فصل 4 اهمیت مفهوم قابلیت حرکت¬پذیری را بیان می¬کند.
فصل 5 مقدمه¬ای است به مسائل طرح¬ریزی و تولید مسیر حرکت. چندین روش معمول برای طرح¬ریزی حرکت و جلوگیری از برخورد با موانع شامل روش¬ میدان¬های پتانسیل مصنوعی، روش الگوریتم¬های تصادفی و روش نقشه مسیر احتمالی توضیح داده می¬شود. مسأله تولید مسیر به عنوان یک مسأله درون¬یابی با توابع اسپلاین چندجمله¬ای بررسی می¬شود. برای این منظور، روند تولید مسیر بر پایه چندجمله¬ای درجه سه و چهار و همچنین مدل سرعت ذوزنقه-ای شکل به منظور درون¬یابی در فضای مفصلی توصیف می¬گردد.
فصل 6 به روش کنترل مفصل مستقل می¬پردازد. کنترل خطی بر پایه روش¬های PD و PID و فضای حالت جهت ردیابی و حذف اغتشاش در دینامیک عملگر خطی و سیستم انتقال قدرت ارائه می¬گردد. مفهوم کنترل پیشخورد برای ردیابی مسیرهای مرجع متغیر با زمان آورده می-شود.
فصل 7 به جزئیات دینامیک ربات می¬پردازد. معادلات اویلر-لاگرانژ از قوانین اولیه دینامیک استخراج شده و به تفصیل خواص ساختاری این دسته از معادلات ذکر می¬گردد. در ادامه روش معادلات بازگشتی نیوتن-اویلر بیان می¬شود.
فصل 8 درباره کنترل چند متغیره بحث می¬کند. این فصل دربرگیرنده نتایج تحقیقات زیادی که در اواخر دهه 80 و اوایل دهه 90 میلادی در زمینه کنترل ربات بدست آمده است می¬باشد. روش¬های ساده استخراج اکثر الگوریتم¬های کنترل مقاوم و کنترل تطبیقی جهت فراهم کردن زمینه آشنایی بیشتر خواننده با کنترل ربات ارائه می¬گردد.
فصل 9 در رابطه با روش کنترل نیرو می¬باشد. هر دو روش کنترل امپدانس و کنترل ترکیبی مورد بحث قرار می¬گیرد. ما همچنین روش کمتر شناخته شده کنترل امپدانس ترکیبی را بیان می¬کنیم. این روش، امکان کنترل امپدانس و تنظیم حرکت و نیرو را در یک زمان فراهم می-کند.
فصل 10 مقدمه¬ای به کنترل غیر خطی هندسی می¬باشد. مطالب این فصل به طور قابل توجهی به مراتب از مطالب دیگر فصل¬ها پیشرفته¬تر بوده و می¬توان آن را برای تدریس دروس مقاطع تحصیلی بالا در زمینه کنترل غیرخطی و رباتیک در نظر گرفت. اما با این وجود، مطالب این فصل به گونه¬ای شیوا بیان گردیده تا قابل درک برای مقطع تحصیلی دوره کارشناسی نیز باشد. شرایط لازم و کافی برای خطی سازی پسخورد موضعی در سیستم کنترلی تک- ورودی/ تک- خروجی به منظور کاربرد در مسأله کنترل مفصل انعطاف¬پذیر استخراج و ثابت می¬گردد. همچنین تئوری Chow در مسأله کنترل سیستم¬هایی که تحت تاثیر قیدهای غیر هولونومیک هستند، به طور مختصر بیان می¬گردد.
فصل 11 به مسأله بینایی کامپیوتری می¬پردازد. بدین منظور، بیشتر به وجوهی از این مسأله پرداخته می¬شود که نظیر حد آستانه¬ای، قطعه¬بندی عکس و درجه¬بندی دوربین در کاربردهای رباتیک مفید واقع می¬شوند.
فصل 12 مسأله کنترل خودفرمان از طریق حس¬گرهای بینایی را مطرح می¬کند. این موضوع در رابطه با کنترل ربات از طریق سیگنال¬های بازگشتی از دوربین¬های سوار شده بر روی ربات و یا دوربین¬های موجود در فضای کاری ربات می¬باشد.
کتاب حاضر هم به عنوان یک متن مکمل و هم کتاب جداگانه جهت تدریس مناسب می¬باشد. شش فصل اول را می¬توان به عنوان مقدمه¬ای به رباتیک برای دانشجویان سطح مقدماتی با اطلاعات حداقل در زمینه سیستم¬های کنترل خطی در نظر گرفت. یکی از کلیدی¬ترین تغییراتی که در این متن در مقایسه با ویرایش قدیم این کتاب انجام داده شده است، قرار دادن فصل مربوط به کنترل مفصل مستقل قبل از فصل دینامیک می¬باشد. مسأله کنترل مفصل مستقل به طور قابل توجهی کنترل عملگر و دینامیک سیستم انتقال قدرت را نیز در بر می¬گیرد. از اینرو اکثر مطالب را می¬توان بدون اطلاعات قبلی از دینامیک اویلر-لاگرانژ تدریس کرد.
در ادامه شرح دو روش تدریس ممکن بر پایه این کتاب آورده می¬شود:

دوره 1: مقدمه¬ای به رباتیک

سطح: دانشجویان سال سوم/سال آخر دوره کارشناسی
مدت: نیم ترم (یک دوره ده هفته¬ای)
فصل 1: مقدمه
فصل 2: حرکت¬های صلب و تبدیل همگن
فصل 3 : سینماتیک مستقیم و معکوس
فصل 4: ژاکوبین
مدت: یک ترم (یک دوره 16 هفته¬ای)
فصل 5: طرح¬ریزی و تولید مسیر
فصل 6: کنترل مفصل مستقل
فصل 11: بینایی کامپیوتری

دوره 2 : مقدمه¬ای به رباتیک

سطح: : دانشجویان سال آخر دوره کارشناسی/دانشجویان کارشناسی ارشد و دکترا
مدت: نیم ترم (یک دوره ده هفته¬ای)
فصل¬های 1 تا 5: مرور سریع بر سینماتیک (مباحث منتخب)
فصل 6 : کنترل مفصل مستقل
فصل 7: دینامیک
فصل 8: کنترل چند متغیره
فصل 9: کنترل نیرو
مدت: یک ترم (یک دوره 16 هفته¬ای)
فصل 10: کنترل غیر خطی هندسی
فصل 11: بینایی کامپیوتری
فصل 12: کنترل خودفرمان از طریق حس¬گرهای بینایی
ما هر دو دوره را در طول یک ترم کامل در دانشگاه Illinois تدریس کرده¬ایم. دانشجویانی که اولین دوره را می¬گذرانند عمدتاٌ از گروه¬های درسی علوم کامپیوتری، مهندسی الکتریک و کامپیوتر، مهندسی مکانیک و دیگر رشته¬ها می¬آیند. بدین جهت، سعی بر آن بوده است که این فصل¬ها برای تعداد وسیعی از دانشجویان قابل دسترس باشد. دوره دوم عمدتاٌ توسط دانشجویان دوره تحصیلات تکمیلی فعال در زمینه رباتیک و کنترل اخذ می¬گردد و بنابراین مطالب این فصل¬ها در سطح پیشرفته¬تری ارائه شده¬اند.

تشکر و قدردانی

از زحمات Peter Hokayem و Daniel Herring به خاطر کار برجسته¬شان در آماده-سازی اکثر شکل¬های کتاب صمیمانه قدرانی می¬کنیم. علاوه بر آن Benjamin Sapp و Nick Gans به ترتیب اکثر شکل¬های فصل¬های 11 و 12 را تهیه کرده¬اند. همچنین از Francois Chaumette به خاطر بحث در رابطه با روابط ماتریس متقابل در فصل 12 و از Martin Corless برای بحث در باره مسأله کنترل مقاوم در فصل 8 تشکر می¬شود.
ما مدیون چندین تن از کسانی که با دقت و حوصله کار بازبینی و تصحیح این کتاب را به عهده داشته¬اند هستیم؛ به خصوص Brad Bishop, Kevin Lynch, Matt Mason, Eric Westervelt و Ning Xi.
از دانشجویان¬مان Nikhil Chopra، Chris Graesser، James Davidson، Nick Gans، Jon Holm، Silvis Mastellone، Adrian Lee، Oscar Martinez، Erick Rodriguez، و Kunal Srivastava که متحمل زحمات زیادی در آماده¬سازی نسخه اولیه شدند و جهت بهبود کتاب همواره با نظرات و پیشنهادات سازنده خود ما را یاری کردند تشکر و قدردانی می¬شود.

Mark W. Spong
Seth Hutchinson
M. Vidyasagar

فهرست مطالب

فصل 1: مقدمه 1

1-1 مدل¬سازی ریاضی ربات¬ها 4
1-1-1 بیان نمادین ربات¬ها 5
1-1-2 فضای وضعیت 6
1-1-3 فضای حالت 7
1-1-4 فضای کاری 7
1-2 ربات¬ها به عنوان وسایل مکانیکی 8
1-2-1 طبقه¬بندی ربات¬ها 8
1-2-2 سیستم¬های رباتیک 11
1-2-3 دقت و تکرارپذیری 12
1-2-4 مچ¬ها و مجری نهایی 13
1-3 ترتیبات سینماتیکی متداول 15
1-3-1 ربات مفصلی (RRR) 16
1-3-2 ربات کروی (RRP) 17
1-3-3 ربات اسکارا (RRP) 18
1-3-4 ربات استوانه¬ای (سیلندری RPP) 19
1-3-5 ربات کارتزین (PPP) 20
1-3-6 ربات موازی 20
1-4 رئوس مطالب کتاب 22
مسائل 31
ملاحظات و مراجع 34
 

فصل 2: حرکت¬های صلب و تبدیل¬های همگن 39

2-1 بیان موقعیت¬ها 40
2-2 بیان دوران¬ها 42
2-2-1 دوران در صفحه 43
2-2-2 دوران¬های سه بعدی 46
2-3 تبدیل¬های دورانی 49
2-3-1 تبدیل¬های تشابهی 53
2-4 ترکیب دوران¬ها 54
2-4-1 دوران نسبت به دستگاه مختصات جاری 54
2-4-2 دوران نسبت به دستگاه مختصات ثابت 57
2-4-3 قواعدی برای ترکیب تبدیل¬های دورانی 58
2-5 پارامتری کردن دوران¬ها 59
2-5-1 زوایای اویلر 60
2-5-2 زوایای رول، پیچ و یاو 63
2-5-3 بیان محور/ زاویه 64
2-6 حرکت¬های صلب 67
2-7 تبدیل¬های همگن 68
2-8 خلاصه مطالب 71
مسائل 73
ملاحظات و مراجع 80
 

فصل 3: سینماتیک مستقیم و معکوس 81

3-1 زنجیره‌‌های سینماتیکی 81
3-2 قرارداد دیناویت-هارتنبرگ 84
3-2-1 قضایای وجود و یکتایی 86
3-2-2 تعیین دستگاههای مختصات 89
3-2-3 مثالها 92
3-3 سینماتیک معکوس 102
3-3-1 مسأله سینماتیک معکوس کلی 102
3-3-2 تجزیه سینماتیکی 105
3-3-3 موقعیت معکوس: یک روش هندسی 107
3-3-4 وضعیت مفصلی 108
3-5-5 وضعیت کروی 112
3-3-6 وضعیت دورانی معکوس 113
خلاصه مطالب 118
مسائل 120
ملاحظات و مراجع 125
 

فصل 4: سینماتیک سرعت – ژاکوبین 127

4-1 سرعت زاویه¬ای: حالت محور ثابت 128
4-2 ماتریس¬های پادمتقارن 129
4-2-1 خواص ماتریس¬های پادمتقارن 131
4-2-2 مشتق یک ماتریس دوران 132
4-3 سرعت زاویه¬ای: حالت کلی 133
4-4 جمع سرعت¬های زاویه¬ای 135
4-5 سرعت خطی یک نقطه متصل به یک دستگاه مختصات متحرک 136
4-6 مشتق ژاکوبین 137
4-61- سرعت زاویه¬ای 139
4-6 2-سرعت خطی 140
4-6-3 ترکیب ژاکوبین¬های سرعت خطی و زاویه¬ای 142
4-7 سرعت ابزار 147
4-8 ژاکوبین تحلیلی 149
4-9 تکین¬ها 150
4-9-1 تجزیه تکین¬ها 152
4-9-2 وضعیت¬های تکین مچ 154
4-9-3 تکین¬های بازو 154
4-10 روابط نیرو/گشتاور استاتیکی 158
4-11 سرعت و شتاب معکوس 159
4-12 حرکت¬پذیری 163
4-13 خلاصه مطالب 166
مسائل 169
ملاحظات و مراجع 171
 

فصل 5: طرح¬ریزی مسیر حرکت 173

5-1 فضای وضعیت 174
5-2 طرح¬ریزی مسیر با استفاده از میدان¬های پتانسیل 179
5-2-1 میدان جاذبه¬ای 181
5-2-2 میدان دافعه¬ای 184
5-2-3 تصویر کردن نیروهای فضای کاری به گشتاورهای مفاصل 187
5-2-4 طرح¬ریزی با استفاده از روش گرادیان نزولی 191
5-3 فرار از مینیمم موضعی 193
5-4 روش¬های نقشه مسیر احتمالی 195
5-4-1 نمونه¬برداری از فضای وضعیت 197
5-4-2 اتصال جفت¬های وضعیت¬ها 198
5-4-3 فاز تقویت 199
5-4-4 هموارسازی مسیر 200
5-5 طرح¬ریزی خط سیر حرکت 200
5-5-1 خطوط سیر برای حرکت نقطه به نقطه 202
5-5-2 خطوط سیر برای مسیرهای تعیین شده توسط نقاط بینابینی 211
5-6 خلاصه مطالب 214
مسائل 215
ملاحظات و مراجع 217
 

فصل 6: کنترل مفصل مستقل 221

6-1 دینامیک قسمت محرک 223
6-2 مدل مفصل مستقل 227
6-3 ردیابی نقطه تنظیم 229
6-3-1 جبران کننده PD 229
6-3-2 جبران¬کننده 233
6-3-3 اثر اشباع و انعطاف¬پذیری 235
6-4 کنترل پیشخورد 237
6-5 دینامیک سیستم انتقال قدرت 240
6-6 طراحی فضای حالت 246
6-6-1 کنترل پسخورد حالت 247
6-6-2 مشاهده¬گرها 250
6-7 خلاصه مطالب 253
مسائل 256
ملاحظات و مراجع 259
 

فصل 7: دینامیک 261

7-1 معادله¬های اویلر-لاگرانژ 262
7-1-1 تبیین روش 262
7-1-2 قیود هولونومیک و کار مجازی 266
7-1-3 اصل دالامبر 271
7-2 انرژی جنبشی و پتانسیل 274
7-2-1 تانسور اینرسی 275
7-2-2 انرژی جنبشی برای یک ربات عضوی 277
7-2-3 انرژی پتانسیل برای یک ربات عضوی 278
7-3 معادله¬های حرکت 279
7-4 برخی وضعیت¬های متداول 281
7-5 خصوصیات معادله¬های دینامیک ربات 291
7-5-1 پادتقارنی و غیرفعال بودن 292
7-5-2 کران¬های ماتریس اینرسی 294
7-5-3 خطی بودن بر حسب پارامترها 295
7-6 روش نیوتن-اویلر 297
7-6-1 بررسی مجدد ربات آرنجی صفحه¬ای 305
7-7 خلاصه مطالب 308
مسائل 311
ملاحظات و مراجع 314
 

فصل 8: کنترل چندمتغیره 315

8-1 بررسی مجدد کنترل PD 316
8-1-1 اثر انعطاف¬پذیری مفصل 319
8-2 دینامیک معکوس 321
8-2-1 دینامیک معکوس فضای مفصل 321
8-2-2 دینامیک معکوس فضای کاری 325
8-3 کنترل مقاوم و تطبیقی حرکت 326
8-3-1 دینامیک معکوس مقاوم 327
8-3-2 دینامیک معکوس تطبیقی 333
8-4 کنترل غیرفعال حرکت 335
8-4-1 کنترل مقاوم غیرفعال 337
8-4-2 کنترل تطبیقی غیرفعال 338
8-5 خلاصه مطالب 341
مسائل 344
ملاحظات و مراجع 346
 

فصل 9: کنترل نیرو 349

9-1 دستگاه¬های مختصاتی و قیود 351
9-1-1 پایه¬های متقابل 351
9-1-2 قیود طبیعی و مصنوعی 353
9-2 مدل¬های شبکه¬ای و امپدانس 356
9-2-1 عملگرهای امپدانس 358
9-2-2 طبقه¬بندی عملگرهای امپدانس 358
9-2-3 معادل¬های توینین و نورتن 359
9-3 دینامیک و کنترل فضای هدف 360
9-3-1 دینامیک فضای هدف 360
9-3-2 کنترل امپدانس 361
9-3-3 کنترل ترکیبی امپدانس 363
9-4 خلاصه مطالب 366
مسائل 368
ملاحظات و مراجع 369
 

فصل 10: کنترل غیرخطی هندسی 371

10-1 پیش¬زمینه 372
10-1-1 مانیفولدها، میدان¬های برداری، و توزیع¬ها 372
10-2-1 قضیه فروبنیوس 378
10-2 خطی¬سازی پسخورد 382
10-3 سیستم¬های تک ورودی 384
10-4 خطی¬سازی پسخورد برای ربات¬های عضوی 393
10-5 سیستم¬های غیرهولونومیک 397
10-5-1 اینولوتی و هولونومی 398
10-5-2 سیستم¬¬های کنترلی بدون دریفت 399
10-5-3 مثالهایی از سیستم¬های غیرهولونوم 399
10-6 تئوری Chow 404
10-7 کنترل سیستم¬های بدون دریفت 408
10-8 خلاصه مطالب 409
مسائل 411
ملاحظات و مراجع 413
 

فصل 11: بینایی کامپیوتری 415

11-1 هندسه تصویرسازی 416
11-1-1 دستگاه مختصات دوربین 417
11-1-2 تصویر کردن پرسپکتیو 418
11-1-3 صفحه تصویر و آرایه حسگر 419
11-2 درجه¬بندی دوربین 420
11-2-1 پارامترهای فرعی دوربین 420
11-2-2 پارامترهای اصلی دوربین 421
11-2-3 محاسبه پارامترهای دوربین 422
11-3 قطعه¬قطعه سازی تصویر با در نظر گرفتن یک حد آستانه 425
11-3-1 مروری کوتاه بر آمار 426
11-3-2 انتخاب خودکار حد آستانه 428
11-4 اجزاء متصل 434
11-5 موقعیت و وضعیت دورانی 438
11-5-1 ممان¬ها 439
11-5-2 مرکز ثقل یک شیء و ممان¬های مرکزی 439
11-5-3 وضعیت دورانی یک جسم 440
11-6 خلاصه مطالب 443
مسائل 444
ملاحظات و مراجع 448
 

فصل 12: کنترل بر پایه بینایی کامپیوتری 449

12-1 ملاحظات طراحی 450
12-1-1 وضعیت دوربین 450
12-1-2 روش¬های بر پایه تصویر در مقابل روش¬های بر پایه موقعیت 452
12-2 حرکت دوربین و ماتریس تقابل 453
12-3 ماتریس تقابل برای نقاط نما 455
12-3-1 سرعت یک نقطه ثابت نسبت به یک دوربین متحرک 456
12-3-2 ساختن ماتریس تقابل 458
12-3-3 خصوصیات ماتریس تقابل 461
12-3-4 ماتریس تقابل برای نقاط چندگانه 462
12-4 قوانین کنترل بر پایه تصویر 463
12-4-1 محاسبه حرکت دوربین 464
12-4-2 روش¬های تناسبی کنترل 466
12-4-3 کارآیی سیستم¬های IBVS 467
12-5 حرکت¬های مجری نهایی و دوربین 470
12-6 روش¬های تفکیک شده 471
12-7 مشاهده¬پذیری حرکت 475
12-8 خلاصه مطالب 477
مسائل 479
ملاحظات و مراجع 481

پیوست الف: مثلثات 483

الف-1 تابع دو آرگومان آرکتانژانت 483
الف-2 روابط مثلثاتی مفید 483

پیوست ب: جبر خطی 485

ب-1 بردارها 485
ب-2 مشتق¬گیری از بردارها 488
ب-3 مستقل خطی 489
ب-4 ماتریس¬ها 489
ب-5 تغییر مختصه¬ها 491
ب-6 مقادیر ویژه و بردارهای ویژه 491
ب-7 تجزیه مقدار منفرد 492

پیوست ج: سیستم¬های دینامیکی 495

پیوست د: پایداری لیاپانوف 501

د-1 فرم¬های درجه دوم و توابع لیاپانوف 505
د-2 پایداری لیاپانوف 506
د-3 پایداری سراسری و نمایی 508
د-4 پایداری لیاپانوف برای سیستم¬های خطی 509
د-5 قضیه لاسال 510

مراجع 513

تصحیحات 525

نظرات کاربران درباره کتاب مدل سازی و کنترل ربات اثر مارک اسپانگ ترجمه سعید ابراهیمی ناشر دانشگاه یزد

ارسال نظر درباره کتاب مدل سازی و کنترل ربات اثر مارک اسپانگ ترجمه سعید ابراهیمی ناشر دانشگاه یزد

لطفا توجه داشته باشید که ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

نام *

ایمیل *

متن نظر *

ارسال این متن به صورت ایمیل خصوصی به مدیر سایت (سوال یا نظر در مورد کتاب)

کد امنیتی (به اعداد انگلیسی وارد شود) *